Скорость газа в трубе формула

1. Физические расчеты. В данном случае используется формула пропускной способности трубы, позволяющая учесть каждый показатель конструкции. На выборе формулы влияет тип и назначение трубопровода – например, для канализационных систем есть свой набор формул, как и для остальных видов конструкций.
2. Табличные расчеты. Подобрать оптимальную величину проходимости можно при помощи таблицы с примерными значениями, которая чаще всего используется для обустройства разводки в квартире. Значения, указанные в таблице, довольно размыты, но это не мешает использовать их в расчетах. Единственный недостаток табличного метода заключается в том, что в нем рассчитывается пропускная способность трубы в зависимости от диаметра, но не учитываются изменения последнего вследствие отложений, поэтому для магистралей, подверженных возникновению наростов, такой расчет будет не лучшим выбором. Чтобы получить точные результаты, можно воспользоваться таблицей Шевелева, учитывающей практически все факторы, воздействующие на трубы. Такая таблица отлично подходит для монтажа магистралей на отдельных земельных участках.
3. Расчет при помощи программ. Многие фирмы, специализирующиеся на прокладке трубопроводов, используют в своей деятельности компьютерные программы, позволяющие точно рассчитать не только пропускную способность труб, но и массу других показателей. Для самостоятельных расчетов можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, которые, хоть и имеют несколько большую погрешность, доступны в бесплатном режиме. Хорошим вариантом большой условно-бесплатной программы является «TAScope», а на отечественном пространстве самой популярной является «Гидросистема», которая учитывает еще и нюансы монтажа трубопроводов в зависимости от региона.

Как посчитать пропускную способность трубы для разных систем – примеры и правила

Прокладка трубопровода – дело не очень сложное, но достаточно хлопотное. Одной из самых сложных проблем при этом является расчет пропускной способности трубы, которая напрямую влияет на эффективность и работоспособность конструкции. В данной статье речь пойдет о том, как рассчитывается пропускная способность трубы.

Пропускная способность – это один из важнейших показателей любой трубы. Несмотря на это, в маркировке трубы этот показатель указывается редко, да и смысла в этом немного, ведь пропускная способность зависит не только от габаритов изделия, но и от конструкции трубопровода. Именно поэтому данный показатель приходится рассчитывать самостоятельно.

Пар в отопительной системе

Таблица пропускной способности труб для жидкостей, газа, водяного пара.

Вид жидкостиСкорость (м/сек)Вода городского водопроводаВода трубопроводной магистралиВода системы центрального отопленияВода напорной системы в линии трубопроводаМасло линии трубопроводаМасло в напорной системе линии трубопроводаПар в отопительной системеПар системы центрального трубопроводаПар в отопительной системе с высокой температуройВоздух и газ в центральной системе трубопроводаЧаще всего, в качестве теплоносителя используется обычная вода. От ее качества зависит скорость уменьшения пропускной способности в трубах. Чем выше качество теплоносителя, тем дольше прослужит трубопровод из любого материала (сталь чугун, медь или пластик).

Диаметр – не самый важный параметр при расчете проходимости трубы, однако тоже влияет на ее значение. Чем больше внутренний диаметр трубы, тем выше проходимость, а также ниже шанс появления засоров и пробок. Однако помимо диаметра нужно учитывать коэффициент трения воды о стенки трубы (табличное значение для каждого материала), протяженность магистрали и разницу давлений жидкости на входе и выходе. Кроме того, на проходимость будет сильно влиять число колен и фитингов в трубопроводе.

Как рассчитать пропускную способность газовой трубы

Газ – это один из самых сложных материалов для транспортировки, в частности потому, что имеет свойство сжиматься и потому способен утекать через мельчайшие зазоры в трубах. К расчету пропускной способности газовых труб (как и к проектированию газовой системы в целом) предъявляют особые требования.

Формула расчета пропускной способности газовой трубы

Максимальная пропускная способность газопроводов определяется по формуле:Qmax = 0.67 Ду2 * pгде p — равно рабочему давлению в системе газопровода + 0,10 мПа или абсолютному давлению газа;Ду — условный проход трубы.Существует сложная формула для расчета пропускной способности газовой трубы. При проведении предварительных расчетов, а также при расчетах бытового газопровода обычно не используется.Qmax = 196,386 Ду2 * p/z*Tгде z — коэффициент сжимаемости;Т- температура перемещаемого газа, К;Согласно этой формуле определяется прямая зависимость температуры перемещаемой среды от давления. Чем выше значение Т, тем больше газ расширяется и давит на стенки. Поэтому инженеры при расчетах крупных магистралей учитывают возможные погодные условия в местности, где проходит трубопровод. Если номинальное значение трубы DN будет меньше давления газа, образующегося при высоких температурах летом (например, при +38…+45 градусов Цельсия), тогда вероятно повреждение магистрали. Это влечет утечку ценного сырья, и создает вероятность взрыва участка трубы.

Таблица пропускных способностей газовых труб в зависимости от давления

Существует таблица расчетов пропускных способностей газопровода для часто применяемых диаметров и номинального рабочего давления труб. Для определения характеристики газовой магистрали нестандартных размеров и давления потребуются инженерные расчеты. Также на давление, скорость движения и объем газа влияет температура наружного воздуха.Максимальная скорость (W) газа в таблице — 25 м/с, а z (коэффициент сжимаемости) равен 1. Температура (Т) равна 20 градусов по шкале Цельсия или 293 по шкале Кельвина.Таблица 2. Пропускная способность газового трубопровода в зависимости от давления

Pраб.(МПа)	Пропускная способность трубопровода (м?/ч), при wгаза=25м/с;z=1;Т=20?С=293?К
	DN 50	DN 80	DN 100	DN 150	DN 200	DN 300	DN 400	DN 500
0,3	670	1715	2680	6030	10720	24120	42880	67000
0,6	1170	3000	4690	10550	18760	42210	75040	117000
1,2	2175	5570	8710	19595	34840	78390	139360	217500
1,6	2845	7290	11390	25625	45560	102510	182240	284500
2,5	4355	11145	17420	39195	69680	156780	278720	435500
3,5	6030	15435	24120	54270	96480	217080	385920	603000
5,5	9380	24010	37520	84420	150080	337680	600320	938000
7,5	12730	32585	50920	114570	203680	458280	814720	1273000
10,0	16915	43305	67670	152255	270680	609030	108720	1691500

Расчет пропускной способности – одна из самых сложных задач при прокладке трубопровода. В этой статье мы попробуем разобраться с тем, как именно это делается для разных видов трубопроводов и материалов труб.

Как рассчитать пропускную способность трубы

Расчет пропускной способности – одна из самых сложных задач при прокладке трубопровода. В этой статье мы попробуем разобраться с тем, как именно это делается для разных видов трубопроводов и материалов труб.Пропускная способность – важный параметр для любых труб, каналов и прочих наследников римского акведука. Однако, далеко не всегда на упаковке трубы (или на самом изделии) указана пропускная способность. Кроме того, от схемы трубопровода тоже зависит, сколько жидкости пропускает труба через сечение. Как правильно рассчитать пропускную способность трубопроводов?

Методы расчета пропускной способности трубопроводов

Существует несколько методик расчета данного параметра, каждая из которых является подходящей для отдельного случая. Некоторые обозначения, важные при определении пропускной способности трубы:Наружный диаметр – физический размер сечения трубы от одного края внешней стенки до другого. При расчетах обозначается как Дн или Dн. Этот параметр указывают в маркировке.Диаметр условного прохода – приблизительное значение диаметра внутреннего сечения трубы, округленное до целого числа. При расчетах обозначается как Ду или Dу.

Физические методы расчета пропускной способности труб

Значения пропускной способности труб определяют по специальным формулам. Для каждого типа изделий – для газо-, водопровода, канализации – способы расчета свои.

Табличные методы расчета

Существует таблица приближенных значений, созданная для облегчения определения пропускной способности труб внутриквартирной разводки.В большинстве случаев высокая точность не требуется, поэтому значения можно применять без проведения сложных вычислений.Но в этой таблице не учтено уменьшение пропускной способности за счет появления осадочных наростов внутри трубы, что характерно для старых магистралей.Существует точная таблица расчета пропускной способности, называемая таблицей Шевелева, которая учитывает материал трубы и множество других факторов. Данные таблицы редко используются при прокладке водопровода по квартире, но вот в частном доме с несколькими нестандартными стояками могут пригодиться.

Расчет с помощью программ

В распоряжении современных сантехнических фирм имеются специальные компьютерные программы для расчета пропускной способности труб, а также множества других схожих параметров. Кроме того, разработаны онлайн-калькуляторы, которые хоть и менее точны, но зато бесплатны и не требуют установки на ПК.Одна из стационарных программ «TAScope» – творение западных инженеров, которое является условно-бесплатным. В крупных компаниях используют «Гидросистема» – это отечественная программа, рассчитывающая трубы по критериям, влияющим на их эксплуатацию в регионах РФ.Помимо гидравлического расчета, позволяет считать другие параметры трубопроводов. Средняя цена 150 000 рублей.

Как рассчитать пропускную способность газовой трубы

Газ – это один из самых сложных материалов для транспортировки, в частности потому, что имеет свойство сжиматься и потому способен утекать через мельчайшие зазоры в трубах. К расчету пропускной способности газовых труб (как и к проектированию газовой системы в целом) предъявляют особые требования.

Формула расчета пропускной способности газовой трубы

Максимальная пропускная способность газопроводов определяется по формуле:Qmax = 0.67 Ду2 * pгде p – равно рабочему давлению в системе газопровода + 0,10 мПа или абсолютному давлению газа;Ду – условный проход трубы.Существует сложная формула для расчета пропускной способности газовой трубы. При проведении предварительных расчетов, а также при расчетах бытового газопровода обычно не используется.Qmax = 196,386 Ду2 * p/z*Tгде z – коэффициент сжимаемости;Т- температура перемещаемого газа, К;Согласно этой формуле определяется прямая зависимость температуры перемещаемой среды от давления. Чем выше значение Т, тем больше газ расширяется и давит на стенки.

Поэтому инженеры при расчетах крупных магистралей учитывают возможные погодные условия в местности, где проходит трубопровод.

Если номинальное значение трубы DN будет меньше давления газа, образующегося при высоких температурах летом (например, при +38…+45 градусов Цельсия), тогда вероятно повреждение магистрали. Это влечет утечку ценного сырья, и создает вероятность взрыва участка трубы.

Таблица пропускных способностей газовых труб в зависимости от давления

Существует таблица расчетов пропускных способностей газопровода для часто применяемых диаметров и номинального рабочего давления труб. Для определения характеристики газовой магистрали нестандартных размеров и давления потребуются инженерные расчеты. Также на давление, скорость движения и объем газа влияет температура наружного воздуха.Максимальная скорость (W) газа в таблице – 25 м/с, а z (коэффициент сжимаемости) равен 1. Температура (Т) равна 20 градусов по шкале Цельсия или 293 по шкале Кельвина.Pраб.(МПа)Пропускная способность трубопровода (м?/ч), при wгаза=25м/с;z=1;Т=20?С=293?КDN 50DN 80DN 100DN 150DN 200DN 300DN 400DN 5000,3

Пропускная способность канализационной трубы

Пропускная способность канализационной трубы – важный параметр, который зависит от типа трубопровода (напорный или безнапорный). Формула расчета основана на законах гидравлики. Помимо трудоемкого расчета, для определения пропускной способности канализации используют таблицы.

Формула гидравлического расчета

Для гидравлического расчета канализации требуется определить неизвестные:Кроме того, существует нормированное значение минимального уклона для труб с малым диаметром: 150 мм(i=0.008) и 200 (i=0.007) мм.Формула объемного расхода жидкости выглядит так:где a – это площадь живого сечения потока,v – скорость потока, м/с.Скорость рассчитывается по формуле:где R – это гидравлический радиус;С – коэффициент смачивания;Отсюда можно вывести формулу гидравлического уклона:По ней определяют данный параметр при необходимости расчета.где n – это коэффициент шероховатости, имеющий значения от 0,012 до 0,015 в зависимости от материала трубы.Гидравлический радиус считают равным радиусу обычному, но только при полном заполнении трубы. В остальных случаях используют формулу:

где А – это площадь поперечного потока жидкости,

P– смоченный периметр, или же поперечная длина внутренней поверхности трубы, которая касается жидкости.

Таблицы пропускной способности безнапорных труб канализации

В таблице учтены все параметры, используемые для выполнения гидравлического расчета. Данные выбирают по значению диаметра трубы и подставляют в формулу. Здесь уже рассчитан объемный расход жидкости q, проходящей через сечение трубы, который можно принять за пропускную способность магистрали.Кроме того, существуют более подробные таблицы Лукиных, содержащие готовые значения пропускной способности для труб разного диаметра от 50 до 2000 мм.

Таблицы пропускной способности напорных канализационных систем

В таблицах пропускной способности напорных труб канализации значения зависят от максимальной степени наполнения и расчетной средней скорости сточной воды.

Пропускная способность водопроводной трубы

Водопроводные трубы в доме используются чаще всего. А так как на них идёт большая нагрузка, то и расчет пропускной способности водопроводной магистрали становится важным условием надежной эксплуатации.

Проходимость трубы в зависимости от диаметра

Диаметр – не самый важный параметр при расчете проходимости трубы, однако тоже влияет на ее значение. Чем больше внутренний диаметр трубы, тем выше проходимость, а также ниже шанс появления засоров и пробок.Однако помимо диаметра нужно учитывать коэффициент трения воды о стенки трубы (табличное значение для каждого материала), протяженность магистрали и разницу давлений жидкости на входе и выходе.Кроме того, на проходимость будет сильно влиять число колен и фитингов в трубопроводе.

Таблица пропускной способности труб по температуре теплоносителя

Чем выше температура в трубе, тем ниже её пропускная способность, так как вода расширяется и тем самым создаёт дополнительное трение. Для водопровода это не важно, а в отопительных системах является ключевым параметром.Существует таблица для расчетов по теплоте и теплоносителю.

Проведем выбор расчетной формулы для λ₁:

Примеры задач с решениями по расчету и подбору трубопроводов

Задача №1. Определение минимального диаметра трубопровода

Условие: В нефтехимической установке перекачивают параксилол С₆Н₄(СН₃)₂ при Т=30 °С с производительностью Q=20 м 3 /час по участку стальной трубы длиной L=30 м. П-ксилол имеет плотность ρ=858 кг/м 3 и вязкость μ=0,6 сП. Абсолютная шероховатость ε для стали взять равной 50 мкм.Исходные данные: Q=20 м 3 /час; L=30 м; ρ=858 кг/м 3 ; μ=0,6 сП; ε=50 мкм; Δp=0,01 мПа; ΔH=1,188 м.Задача: Определить минимальный диаметр трубы, при котором на даном участке перепад давления не будет превышать Δp=0,01 мПа (ΔH=1,188 м столба П-ксилола).Решение: Скорость потока v и диаметр трубы d неизвестны, поэтому невозможно рассчитать ни число Рейнольдса Re, ни относительную шероховатость ɛ/d. Необходимо взять значение коэффициента трения λ и рассчитать соответствующее значение d, используя уравнение потерь энергии и уравнение неразрывности. Затем на основании значения d будут рассчитаны число Рейнольдса Re и относительная шероховатость ɛ/d. Далее с помощью диаграммы Муди будет получено новое значение f. Таким образом, используя метод последовательных итераций, будет определо искомое значение диаметра d.Используя форму уровнения неразрывности v=Q/F и формулу площади потока F=(π·d²)/4 преобразовываем уравнение Дарси – Вейсбаха следующим образом:∆H = λ · L/d · v²/(2·g) = λ · L/d · Q²/(2·g·F²) = λ · [(L·Q²) / (2·d·g·[(π·d²)/4]²)] = (8·L·Q²)/(g·π²) · λ/d 5 = (8·30·(20/3600)²)/(9,81·3,14²) · λ/d 5 = 7,658·10 -5 · λ/d 5Далее выразим диаметр:d = 5 √ (7,658·10 -5 ·λ)/∆H = 5 √ (7,658·10 -5 ·λ)/10000 = 0,0238· 5 √ √λТеперь выразим через диаметр d значение числа Рейнольдса:Re = (ρ·v·d)/μ = (4·ρ·Q)/(π·μ·d) = (4·858·20)/(3,14·3600·0,6·10 -3 ·d) = 10120/dПроведем аналогичные дейсвия с относительной шероховатостью:Для первого этапа итерации необходимо выбрать значение коэффициента трения. Возьмем среднее значение λ = 0,03. Далее проведем последовательное вычисление d, Re и ε/d:d = 0,0238· 5 √ (λ) = 0,0118 мRe = 10120/d = 857627ε/d = 0,00005/d = 0,00424Зная эти величины, проведен обратную операцию и определим по диаграмме Муди значение коэффициента трения λ, котое будет равно 0,017. Далее вновь найдем d, Re и ε/d, но уже для нового значения λ:d = 0,0238· 5 √ λ = 0,0105 мRe = 10120/d = 963809ε/d = 0,00005/d = 0,00476Прибегнув вновь к диаграмме Муди, получим уточненное значение λ, равное 0,0172. Полученное значение отличается от ранее выбранного всего на [(0,0172-0,017)/0,0172]·100 = 1,16%, следовательно в новом этапе итерации нет необходимости, а найденные ранее величины являются верными. Отсюда следует, что минимальный диаметр трубы составляет 0,0105 м.

Задача №2. Выбор оптимального экономического решения по исходным данным

Условие: Для осуществления технологического процесса было предложено два варианта трубопровода разного диаметра. Вариант первый предполагает использование труб большего диаметра, что подразумевает большие капитальные затраты C_к1 = 200000 руб., однако ежегодные затраты будут меньше и составят С_е1 = 30000 руб. Для второго варианта выбраны трубы меньшего диаметра, что снижает капитальные затраты C_к2 = 160000 руб., но увеличивает затраты на ежегодное техническое обслуживание до С_е2 = 36000 руб. Оба варианта рассчитаны на n = 10 лет эксплуатации.Исходные данные: C_к1 = 200000 руб; С_е1 = 30000 руб; C_к2 = 160000 руб; С_е2 = 35000 руб; n = 10 лет.Задача: Необходимо определить наиболее экономическое выгодное решение.Решение: Очевидно, что второй вариант более выгоден за счет меньших капитальных затрат, однако в первом случае есть преимущество за счет меньших текущих затрат. Воспользуемся формулой для определения срока окупаемости дополнительных капитальных затрат за счет экономии на обслуживании:Отсюда следует, что при сроке эксплуатации до 8 лет экономическое преимущество будет на стороне второго варианта за счет меньших капитальных затрат, однако общие суммарные затраты обоих проектов сравняются на 8 год эксплуатации, и дальше более выгодным окажется первый вариант.Поскольку планируется эксплуатировать трубопровод в течение 10 лет, то преимущество стоит отдать первому варианту.

Задача №3. Подбор и расчет оптимального диаметра трубопровода

Условие: Проектируются две технологические линии, в которых обращается невязкая жидкость с расходами Q₁ = 20 м 3 /час и Q₂ = 30 м 3 /час. В целях упрощения монтажа и обслуживая трубопроводов было принято решение использовать для обеих линий трубы одного диаметра.Исходные данные: Q₁ = 20 м 3 /час; Q₂ = 30 м 3 /час.Задача: Необходимо определить подходящий под условия задачи диаметр трубы d.Решение: Поскольку дополнительных требований к трубопроводу не указано, то основным критерием соответствия будет являться возможность перекачивать жидкость с указанными расходами. Воспользуемся табличными данными оптимальных скоростей для невязкой жидкости в напорном трубопроводе. Этот диапазон будет равен 1,5 – 3 м/с.Отсюда следует, что можно определить соответствующие значениям оптимальных скоростей диапазоны оптимальных диаметров для разных расходов, и установить область их пересечения. Диаметры труб из этой области, очевидно, будут удовлетворять требованиям применимости для перечисленных случаев расхода.Определим диапазон оптимальных диаметров для случая Q₁ = 20 м 3 /час, воспользовавшись формулой расхода, выразив из нее диаметр трубы:Подставим минимальное и максимальное значение оптимальной скорости:d_1min = √ (4·20)/(3600·3,14·1,5) = 0,069 мd_1max = √ (4·20)/(3600·3,14·3) = 0,049 мТо есть для линии с расходом 20 м 3 /час подходят трубы с диаметром от 49 до 69 мм.Определим диапазон оптимальных диаметров для случая Q₂ = 30 м 3 /час:d_2min = √ (4·30)/(3600·3,14·1,5) = 0,084 мd_2max = √ (4·30)/(3600·3,14·3) = 0,059 мИтого получим, что для первого случая диапазон оптимальных диаметров составляет 49-69 мм, а для второго – 59-84 мм. Пересечение двух этих диапазонов и даст набор искомых величин. Получим, что для двух линий могут использоваться трубы диаметром от 59 до 69 мм.

Задача №4. Определить режим течения воды в трубе

Условие: Дан трубопровод диаметром 0,2 м, по которому движется поток воды с расходом 90 м 3 /час. Температура воды равна t = 20 °C, при которой динамическая вязкость составляет 1·10 -3 Па·с, а плотность 998 кг/м 3 .Исходные данные: d = 0,2 м; Q = 90 м 3 /час; μ = 1·10 -3 ; ρ = 998 кг/м 3 .Задача: Необходимо установить режим течения воды в трубе.Решение: Режим течения может быть определен по значению критерия Рейнольдса (Re), для расчета которого предварительно необходимо определить скорость потока воды в трубе (v). Величину v можно рассчитать из уравнения расхода для трубы круглого сечения:v = Q·4/(π·d²) = [90/3600] · [4/(3,14·0,2²)] = 0,8 м/cИспользуя найденное значение скорости потока, рассчитаем для него значение критерия Рейнольдса:Re = (ρ·v·d)/μ = (998·0,8·0,2) / (1·10 -3 ) = 159680Критическое значение критерия Рейнольдса Re_кр для случая труб круглого сечения равняется 2300. Полученное значение критерия больше критического значения (159680 > 2300), следовательно, режим потока турбулентный.

Задача №5. Определение величины критерия Рейнольдса

Условие: По наклонному желобу, имеющему прямоугольный профиль шириной w = 500 мм и высотой h = 300 мм, течет вода, не доставая a = 50 мм до верхней кромки желоба. Расход воды при этом составляет Q = 200 м 3 /час. При расчетах плотность воды принять равной ρ = 1000 кг/м 3 , а динамическую вязкость μ = 1·10 -3 Па·с.Исходные данные: w = 500 мм; h = 300 мм; l = 5000 мм; a = 50 мм; Q = 200 м 3 /час; ρ = 1000 кг/м 3 ; μ = 1·10 -3 Па·с.Задача: Определить величину критерия Рейнольдса.Решение: Поскольку в данном случае движение жидкости происходит по прямоугольному желобу вместо круглой трубы, то для последующих расчетов необходимо найти эквивалентный диаметр канала. В общем случае он рассчитывается по формуле:где:
F_ж – площадь поперечного сечения потока жидкости;
P_с – смоченный периметр.Очевидно, что ширина потока жидкости совпадает с шириной канала w, в то время как высота потока жидкости будет равна h-a мм. В этом случае получим:F_ж = w·(h-a) = 0,5·(0,3-0,05) = 0,125 м 2Теперь становится возможным определение эквивалентного диаметра потока жидкости:Далее воспользуемся формулой для расхода, выраженного через скорость потока и его площадь поперечного сечения, и найдем скорость потока:v = Q/F_ж = 200/(3600·0,125) = 0,45С помощью найденных ранее значений становится возможным воспользоваться формулой для расчета критерия Рейнольдса:Re = (ρ·v·d_э)/μ = (1000·0,45·0,5) / (1·10 -3 ) = 225000

Задача №6. Расчет и определение величины потери напора в трубопроводе

Условие: Насосом вода подается по трубопроводу круглого сечения, конфигурация которого представлена на рисунке, к конечному потребителю. Расход воды составляет Q = 7 м 3 /час. Диаметр трубы равен d = 50 мм, а абсолютная шероховатость Δ = 0,2 мм. При расчетах плотность воды принять равной ρ = 1000 кг/м 3 , а динамическую вязкость μ = 1·10 -3 Па·с.Исходные данные: Q = 7 м 3 /час; d = 120 мм; Δ = 0,2 мм; ρ = 1000 кг/м 3 ; μ = 1·10 -3 Па·с.Задача: Рассчитать величину потери напора в трубопроводе (H_оп).Решение: Вначале найдем скорость потока в трубопроводе, для чего воспользуемся формулой расхода жидкости:v = (4·Q) / (π·d²) = [(4·7)/(3,14·0,05²)] · 1/3600 = 1 м/сНайденная скорость позволяет определить величину критерия Рейнольдса для данного потока:Re = (w·d·ρ)/μ = (1·0,05·1000) / (1·10 -3 ) = 50000Суммарная величина потерь напора складывается из потерь на трение при движении жидкости по трубе (H_т) и потерь напора в местных сопротивлениях (H_мс).Потери на трение могут быть рассчитаны по следующей формуле:где:
λ – коэффициент трения;
L – общая длина трубопровода;
[v²/(2·g)] – скоростной напор потока.Найдем величину скоростного напора потока:v²/(2·g) = 1²/(2·9,81) = 0,051 мЧтобы определить значение коэффициента трения, необходимо выбрать правильную формулу расчета, что зависит от величины критерия Рейнольдса. Для этого найдем величину относительной шероховатости трубы по формуле:e = Δ/d = 0,2/50 = 0,004Далее рассчитаем две дополнительные величины:10/e = 10/0,004 = 2500Найденное ранее значение критерия Рейнольдса попадает в промежуток 10/e 0,25 = 0,11·(0,004+68/50000) 0,25 = 0,03Теперь становится возможным определить величину потерь напора на трение:H_T = [(λ·l)/d] · [v²/(2·g)] = [(0,03·30)/0,05] · 0,051 = 0,918 мОбщие потери напора в местных сопротивлениях складываются из потерь напора в каждом из местных сопротивлений, которыми в данной задаче являются два поворота и один нормальный вентиль. Рассчитать их можно по формуле:где ζ – коэффициент местного сопротивления.Поскольку среди табличных значений коэффициентов напора нет таковых для труб диаметром 50 мм, поэтому для их определения придется прибегнуть к методу приближенного расчета. Коэффициент сопротивления (ζ) для нормального вентиля для трубы диаметром 40 мм составляет 4,9, а для трубы 80 мм – 4. Упрощенно представим, что промежуточные значения между этими величинами лежат на прямой линии, то есть их изменение описывается формулой ζ = a·d+b, где a и b – коэффициенты уравнения прямой линии. Составим и решим систему уравнений:Итоговое уравнение выглядит следующим образом:ζ = -0,0225·d + 5,8 = -0,0225·50 + 5,8 = 4,675В случае с коэффициентом сопротивления для колена под 90° трубы диаметром 50 мм в подобном приближенном расчете нет необходимости, так как диаметру 50 мм соответствует значение коэффициента 1,1.Рассчитаем общие потери в местных сопротивлениях:Отсюда общие потери напора составят:

Задача №7. Определение изменения гидравлического сопротивления всего трубопровода

Условие: В ходе ремонтных работ магистрального трубопровода, по которому перекачивается вода со скоростью v₁ = 2 м/с, с внутренним диаметром d₁ = 0,5 м выяснилось, что замене подлежит участок трубы длиной L = 25 м. Из-за отсутствия трубы для замены того же диаметра на место вышедшего из строя участка установили трубу с внутренним диаметром d₂ = 0,45 м. Абсолютная шероховатость трубы с диаметром 0,5 м составляет Δ₁ = 0,45 мм, а трубы с диаметром 0,45 м — Δ₂ = 0,2 мм. При расчетах плотность воды принять равной ρ = 1000 кг/м 3 , а динамическую вязкость μ = 1·10 -3 Па·с.Исходные данные: d₁ = 0,5 м; d₂ = 0,45 м; L = 25 м; v₁ = 2 м/с; Δ₁ = 0,45 мм; Δ₂ = 0,2 мм; ρ = 1000 кг/м 3 ; μ = 1·10 -3 Па·с.Задача: Необходимо определить, как изменится гидравлическое сопротивление всего трубопровода.Решение: Поскольку остальная часть трубопровода не подвергалась изменению, то и величина ее гидравлического сопротивления также не изменилась после ремонта, поэтому для решения задачи достаточно будет сравнить гидравлические сопротивления замененного и заменившего участка трубы.Рассчитаем гидравлическое сопротивление участка трубы, подвергшегося замене (H₁). Поскольку какие-либо источники местных сопротивлений на нем отсутствуют, то достаточно будет найти величину потерь на трение (H_т1):где:
λ₁ – коэффициент гидравлического сопротивления замененного участка;
g – ускорение свободного падения.Для нахождения λ предварительно нужно определить относит относительную шероховатость (e₁) трубы и критерий Рейнольдса (Re₁):Проведем выбор расчетной формулы для λ₁:10/e₁ = 10/0,0009 = 11111560/e₁ = 560/0,0009 = 622222Поскольку найденное значение Re₁ > 560/e₁, то λ₁ должна быть найдена по следующей формуле:Теперь становится возможным нахождение падения напора на замененном участке трубы:Рассчитаем гидравлическое сопротивление участка трубы, заменившего поврежденный (H₂). В этом случае участок помимо падения напора на трение (H_т2) создает также падение напора из-за местных сопротивлений (H_мc2), которыми являются резкое сужение трубопровода на входе в замененный участок и резкое расширение на выходе из него.Сперва определим величину падения напора на трение во вставшем на замену участке трубы. Поскольку диаметр стал меньше, а расход остался прежним, то необходимо найти новое значение скорости потока v₂. Искомую величину можно найти из равенства расходов, рассчитанных для замененного и вставшего на замену участка:Критерий Рейнольдса для потока воды во вставшем на замену участке:Теперь найдем относительную шероховатость для отрезка трубы диаметром 450 мм и выберем формулу расчета коэффициента трения:10/e₂ = 10/0,00044 = 22727560/e₂ = 560/0,00044 = 1272727Полученное значение Re₂ лежит в промежутке между 10/e₁ и 560/e₁ (22 727 0,25 = 0,11·(0,00044+68/1111500) 0,25 = 0,0165Отсюда становится возможным рассчитать величину потерь на трение во вставшем на замену участке:Потери напора в местных сопротивлениях будут складываться из потерь на входе в замененный участок (резкое сужение канала) и на выходе из него (резкое расширение канала). Найдем отношение площадей вставшей на замену и исходной трубы:По табличным значениям выбираем коэффициенты местного сопротивления: для резкого сужения ζ_рс = 0,1; для резкого расширения ζ_рр = 0,04. Используя эти данные, рассчитаем общие потери напора в местных сопротивлениях:Отсюда следует, что общее падение напора во вставшем на замену участке равно:Зная потери напора в замененном и в заменившем участке труб определим величину изменения потерь:∆H = 0,317-0,194 = 0,123 мПолучим, что после замены участка трубопровода его общие потери напора увеличились на 0,123 м.