Расчёт автотрансформатора по сечению сердечника

Ток, потребляемый автотрансформатором из сети, I1 = Рат/U1, ток нагрузки I2 = Рат/U2.

Расчёт автотрансформатора по сечению сердечника

Задача 3. Автотрансформатор, схема которого изображена на рис. 6.1, включен в сеть с напряжением U₁=220 В. Напряжение на вторичных зажимах U₂=180 В, ток нагрузки I₂=10 А. Обмотка имеет ω₁=500 витков. Определить площадь поперечного сечения провода, из которого сделана обмотка, если максимально допустимая плотность тока равна 2,5 А/мм 2 .

Решение. Коэффициент трансформации

.Ток, потребляемый из сети,

.Число витков, к которым присоединена нагрузка,

.Ток, который течет по этим виткам,

.

В верхней части обмотки содержится виток, сечение провода мм 2 .

Сечение провода остальной части обмотки (409 витков) мм 2 .

Если при прочих равных условиях изготовить не автотрансформатор, а трансформатор, то первичная обмотка из 500 витков имела бы сечение S₁=3,272 мм 2 , а вторичная из 409 витков мм 2 .Таким образом, автотрансформаторная схема позволяет сэкономить значительное количество меди при изготовлении обмоток.

6.1.5. Расчет параметров электрической цепи с измерительными трансформаторами

Задача 4. Схема включения измерительных приборов через трансформаторы напряжения 3000/100 В и тока 100/5 А дана на рис. 6.2. Показания приборов оказались следующими: вольтметра U₂=80 В, амперметра I₂=4 А, ваттметра Р₂=256 Вт.

Условие 1. Определить в первичной сети: напряжение U₁, ток I₁, мощность Р₁, расход энергии W₁ за 8 ч. работы и показание счетчика W₂ за то же время.Анализ и решение

Коэффициенты трансформации трансформатора напряжения , трансформатора тока .

При заданных показаниях измерительных приборов ; . Мощность в первичной цепи .

Показание ваттметра . Пренебрегая угловой погрешностью и считая , получаем кВт. Расход энергии за 8 ч работы кВт×ч. Показание счетчика

Вт×ч.Условие 2. Полное сопротивление вторичной цепи трансформатора тока (вторичной обмотки и токовых катушек измерительных приборов) 3 Ом. Определить э.д.с. в первичной и вторичной обмотках трансформатора тока. Определить также э.д.с. во вторичной обмотке трансформатора тока, если эту обмотку разомкнуть.Анализ и решениеПри замкнутой вторичной обмотке э.д.с. в ней В. Коэффициент трансформации

.Следовательно, э.д.с. в первичной обмотке

Трансформатор тока нормально работает в режиме, близком к короткому замыканию. Напряжение на выводах вторичной обмотки близко к нулю. При разомкнутой вторичной обмотке ток в ней, размагничивающий трансформатор, становится равным нулю, а намагничивающий ток А остается прежним. Поэтому магнитный поток, а следовательно, э.д.с. во вторичной обмотке трансформатора увеличатся примерно в k_i раз, т.е. В. Отсюда следует, что вторичную обмотку трансформатора тока нельзя размыкать в процессе работы; она должна быть замкнута либо накоротко, либо на малое сопротивление токовых катушек измерительных приборов.

6.2. Практическое занятие №2. Самостоятельная работа студента

В процессе выполнения самостоятельной работы студент должен решить все нижеприведенные задачи (или один из вариантов) используя лекционный материал, примеры расчета и анализа задач, рассмотренных на практическом занятии №1.

. е.
поместится ли обмотка на каркас
. Для этого площадь окна вычисляется по формуле: Sо = 50*Pт, мм2.

Принцип работы устройства

Трансформатор — это электротехническое устройство, предназначенное для передачи энергии без изменения её формы и частоты. Используя в своей работе явление электромагнитной индукции, устройство применяется для преобразования переменного сигнала или создания гальванической развязки.
Каждый трансформатор собирается из следующих конструктивных элементов:

• сердечника;
• обмотки;
• каркаса для расположения обмоток;
• изолятора;
• дополнительных элементов, обеспечивающих жёсткость устройства.

В основе принципа действия любого трансформаторного устройства лежит эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с текущим по нему электрическим током. Такое поле также возникает вокруг магнитов. Током называется направленный поток электронов или ионов (зарядов).
Взяв проволочный проводник и намотав его на катушку и подключив к его концам прибор для измерения потенциала можно наблюдать всплеск амплитуды напряжения при помещении катушки в магнитное поле
. Это говорит о том, что при воздействии магнитного поля на катушку с намотанным проводником получается источник энергии или её преобразователь.

В устройстве трансформатора такая катушка называется первичной или сетевой. Она предназначена для создания магнитного поля. Стоит отметить, что такое поле обязательно должно всё время изменяться по направлению и величине, то есть быть переменным.Классический трансформатор состоит из двух катушек и магнитопровода, соединяющего их. При подаче переменного сигнала на контакты первичной катушки возникающий магнитный поток через магнитопровод (сердечник) передаётся на вторую катушку. Таким образом, катушки связаны силовыми магнитными линиями.
Согласно правилу электромагнитной индукции при изменении магнитного поля в катушке индуктируется переменная электродвижущая сила (ЭДС)
. Поэтому в первичной катушки возникает ЭДС самоиндукции, а во вторичной ЭДС взаимоиндукции.

Количество витков на обмотках определяет амплитуду сигнала, а диаметр провода наибольшую силу тока. При равенстве витков на катушках уровень входного сигнала будет равен выходному. В случае когда вторичная катушка имеет в три раза больше витков, амплитуда выходного сигнала будет в три раза больше, чем входного — и наоборот.

От сечения провода, используемого в трансформаторе, зависит нагрев всего устройства. Правильно подобрать сечение возможно, воспользовавшись специальными таблицами из справочников, но проще использовать трансформаторный онлайн-калькулятор.

Отношение общего магнитного потока к потоку одной катушки устанавливает силу магнитной связи. Для её увеличения обмотки катушек размещаются на замкнутом магнитопроводе. Изготавливается он из материалов имеющих хорошую электромагнитную проводимость, например, феррит, альсифер, карбонильное железо. Таким образом, в трансформаторе возникают три цепи: электрическая — образуемая протеканием тока в первичной катушке, электромагнитная — образующая магнитный поток, и вторая электрическая — связанная с появлением тока во вторичной катушке при подключении к ней нагрузки.

Правильная работа трансформатора зависит и от частоты сигнала. Чем она больше, тем меньше возникает потерь во время передачи энергии. А это означает, что от её значения зависят размеры магнитопровода: чем частота больше, тем размеры устройства меньше. На этом принципе и построены импульсные преобразователи, изготовление которых связано с трудностями разработки, поэтому часто используется калькулятор для расчёта трансформатора по сечению сердечника, помогающий избавиться от ошибок ручного расчёта.

Иногда приходится самостоятельно изготовлять силовой трансформатор для выпрямителя. В этом случае простейший расчет силовых трансформаторов мощностью до 100—200 Вт проводится следующим образом.

Расчет силового трансформатора

Для точного расчета трансформатора требуются довольно сложные вычисления. Тем не менее, существуют упрощенные варианты формул, используемые радиолюбителями при создании силовых трансформаторов с заданными параметрами.

В начале нужно заранее рассчитать величину силы тока и напряжения для каждой обмотки. С этой целью на первом этапе определяется мощность каждой повышающей или понижающей вторичной обмотки. Расчет выполняется с помощью формул: P₂ = I₂xU₂; P₃ = I₃xU₃;P₄ = I₄xU₄, и так далее. Здесь P₂, P₃, P₄ являются мощностями, которые выдают обмотки трансформатора, I₂, I₃, I₄ – сила тока, возникающая в каждой обмотке, а U₂, U₃, U₄ – напряжение в соответствующих обмотках.Определить общую мощность трансформатора (Р) необходимо отдельные мощности обмоток сложить и полученную сумму умножить на коэффициент потерь трансформатора 1,25. В виде формулы это выглядит как: Р = 1,25 (Р₂ + Р₃ + Р₄ + …).

Исходя из полученной мощности, выполняется расчет сечения сердечника Q (в см2). Для этого необходимо извлечь квадратный корень из общей мощности и полученное значение умножить на 1,2: . С помощью сечения сердечника необходимо определить количество витков n , соответствующее 1 вольту напряжения: n = 50/Q.На следующем этапе определяется количество витков для каждой обмотки. Вначале рассчитывается первичная сетевая обмотка, в которой количество витков с учетом потерь напряжения составит: n₁ = 0,97 xn xU₁. Вторичные обмотки рассчитываются по следующим формулам: n₂ = 1,03 x n x U₂; n₃ = 1,03 x n x U₃;n₄ = 1,03 x n x U₄;…

Любая обмотка трансформатора имеет следующий диаметр проводов:
где I – сила тока, проходящего через обмотку в амперах, d – диаметр медного провода в мм. Определить силу тока в первичной (сетевой) обмотке можно по формуле: I₁ = P/U_1. Здесь используется общая мощность трансформатора.

Далее выбираются пластины для сердечника с соответствующими типоразмерами. В связи с этим, вычисляется площадь, необходимая для размещения всей обмотки в окне сердечника. Необходимо воспользоваться формулой: S_м = 4 x (d₁ 2 n₁ + d₂ 2 n₂ +d₃ 2 n₃ + d₄ 2 n₄ + …), в которой d₁, d₂, d₃ и d₄ – диаметр провода в мм, n₁, n₂, n₃ и n₄ – количество витков в обмотках. В этой формуле берется в расчет толщина изоляции проводников, их неравномерная намотка, место расположения каркаса в окне сердечника.Полученная площадь S_м позволяет выбрать типоразмер пластины таким образом, чтобы обмотка свободно размещалась в ее окне. Не рекомендуется выбирать окно, размеры которого больше, чем это необходимо, поскольку это снижает нормальную работоспособность трансформатора.Заключительным этапом расчетов будет определение толщины набора сердечника (b), осуществляемое по следующей формуле: b = (100 xQ)/a, в которой «а» – ширина средней части пластины. После выполненных расчетов можно выбирать сердечник с необходимыми параметрами.

1. Подключаем автотрансформатор к сети 220 В;
2. Проверяем на отсутствие задымления, запаха гари, сильных шумов;
3. Вольтметром проверяем соответствие выходных значений;
4. Через 10 — 20 минут работы отключаем ЛАТР. Проверяем не перегрелась ли обмотка.
5. Снова включаем ЛАТР в сеть и подключаем нагрузку на длительное время.

Как сделать лабораторный ЛАТР своими руками?

Трансформатор имеющий электрическую связь между обмотками называют лабораторным автотрансформатором, или ЛАТРом. Вольтаж цепи нагрузки прямо пропорционален обмотке вторичной цепи. В зависимости от конструкции, получение нужного выходного напряжения производиться подключением к соответствующим выводам или вращением ручного регулятора (рис. 1). В этой статье описывается как сделать ЛАТР в домашних условиях.

Однотактные ламповые усилители дают возможность через тс протекать току, который вызывает намагничивание. Крепеж более мягкого материала невозможен, кроме того, не поможет решить проблему и увеличение витков первички — насыщение сердечника продолжится. Нужные показатели индуктивности достигаются путем смены количества витков и увеличения ширины зазора.

Необходимые сведения

Для изготовления намоточного изделия необходимо руководствоваться множеством сведений. От этого напрямую будет зависеть качество, срок службы готового блока питания. Следует грамотно подойти к процессу расчета, учесть такие показатели, как магнитную индуктивность, КПД и плотность тока. Иначе изделие получится ненадежным и скоро выйдет из строя. К основным характеристикам следует отнести:

• Входное напряжение сети. Оно зависит от источника, к которому будет подключен трансформатор. Стандартными являются: 110 В, 220 В, 380 В, 660 В. На практике оно может быть любым, что зависит от характеристик промежуточных цепей.
• Выходное напряжение трансформатора — величина, требуемая для обеспечения стабильной работы потребителя. Часто требуется изготовить изделие с несколькими номиналами или с регулируемым напряжением. Тогда необходимо учитывать максимальную его величину.
• Ток в нагрузке. При фиксированном значении рассчитываются жесткие характеристики устройства, но часто требуется обеспечить регулируемую величину, тогда потребуется учесть максимальную его величину.
• Частота сети. У нас применяется европейский стандарт, то есть 50 Гц.
• Мощность нагрузки. Это не основной параметр, потому что ее можно определить по напряжению и току.
• Количество выходных обмоток. В некоторых электронных приборах используются блоки питания с несколькими выходными напряжениями. Для изготовления силовой электроники используется в основном один номинал, например, для сварочных трансформаторов.

Также потребуется учесть тип сердечника, потому что от его конструкции напрямую зависит принцип расчета показателей изделия. Существует много разновидностей как конструкций, так и материалов. Если учитывать последние нет смысла из-за незначительных погрешностей, то форма и размеры имеют большое значение. Поэтому необходимы разные алгоритмы расчета, что зависит от этого критерия. Начнем с самого простого и распространенного.Не всегда требуется расчет вести с требуемых данных. Нередко в наличии есть какое-то железо, тогда потребуется определить мощность трансформатора по сечению магнитопровода. Программы онлайн, имеющиеся в интернете, позволяют определять параметры любым порядком.