Формула изгиба прямоугольной трубы из стали

Чтобы рассчитать прочность трубы профильной на изгиб необходимо определить максимальное напряжение на ту либо иную точку конструкции. Каждый вид материала, из которого изготавливается прокатная продукция, обладает индивидуальным показателем напряжения и точкой сопротивления. В учет берутся следующие параметры: вид проката, сечение, толщина стенки, общие характеристики. Владея такими данными, можно предположить, какие будут последствия от воздействия различных факторов, в том числе окружающей среды. При давлении на поперечную часть профтрубы напряжение создается даже в точках, которые удалены от нейтральной оси.

Зачем знать массу погонного метра профильного изделия?Основных мотива два.

1. При сооружении металлоконструкций одни элементы давят на другие собственным весом наряду с полезной нагрузкой. Скажем, каркас перегородки в промышленном здании создает нагрузку на балки, ферма моста – на колонны и так далее. Эту нагрузку нужно учитывать при расчете прочности конструкций.
2. Кроме того, прокат на металлобазах продается не метражом, а на вес, и его цена указывается за тонну. Чтобы пересчитать погонаж, рассчитанный при создании проекта, в заветные тонны, необходимо знать, сколь весит метр при том или ином сечении и толщине стенки.

Уточним: от марки стали точная масса тоже, разумеется, зависит; однако разница между разными марками настолько мала, что действующие ГОСТ ей пренебрегают. Плотность стали берется равной 7,85 т/м3.

Когда нужен расчет на прогиб? Попробуем объяснить на примере.Представьте себе, что вы хотите соорудить в своем коттедже балкон с каркасом из профтрубы. Вылет балкона вам известен, предполагаемая нагрузка – тоже. Вот для того, чтобы подобрать оптимальное сечение профтрубы на роль несущих балок, вам и нужно знать метод расчета прочности на изгиб.

В.И. Анурьев, Справочник конструктора-машиностроителя, том 3, стр.368-369., Москва 2001

Требования стандартов к радиусу изгиба

При сгибе трубных элементов их стенки не должны изменять свой профиль, сечение и пропускную способность (изменение внутреннего диаметра) – это достигается за счет определенного радиуса разворота, который установлен стандартами.При определении минимальных пределов закругления учитывают способы его получения – наилучшие показатели в сторону уменьшения обеспечивают дорновые трубогибы с технологией наматывания и температурная обработка, позволяющая уменьшить размеры окружности.Показатель также зависит от материала изготовления и размеров изделия: наружного диаметра (Dn) и толщины стенок (S), в таблицах также приводится длина прямого участка, которая необходима для получения указанных значений.При работах важно знать размеры ырагмента, на котором получены данные значения радиуса – они исчисляются суммированием длин двух прямых участков и дуги, рассчитываемой по специальной формуле.

Рис. 2 Минимальный радиус гиба трубы стальных трубопроводов и расчет длины дугиДанные, приведенные в таблицах, гарантируют при соблюдении размерных параметров требуемую ГОСТ эллипсность и овальность до 12,5%.Согласно ГОСТ 17365-71В на трубопроводы для агрессивных сред, указан следующий минимальный радиус гиба труб:

• для элементов с наружным диаметром D до 20 мм. – не менее 2,5 D;
• при D, больше 20 мм. радиус не должен быть меньше 3,5 D.

При этом утоньшение стенок в зоне гиба не должно превышать 20% для стали и 25% для алюминия.

Таблица 2. Нагрузки для стояков прямоугольного сечения
(для вычислений используют длинную сторону)

Расчет трубы на прочность

Опубликовано 29 Ноя 2016
Рубрика: Механика | 14 комментариевС опорами, стойками, колоннами, емкостями из стальных труб и обечаек мы сталкиваемся на каждом шагу. Область использования кольцевого трубного профиля неимоверно широка: от дачных водопроводов, столбиков заборов и опор козырьков до магистральных нефтепроводов и газопроводов, …… огромных колонн зданий и сооружений, корпусов самых разнообразных установок и резервуаров.Труба, имея замкнутый контур, обладает одним очень важным преимуществом: она имеет значительно большую жесткость, чем открытые сечения швеллеров, уголков, С-профилей при одинаковых габаритных размерах. Это означает, что из труб конструкции получаются легче – их масса меньше!Выполнить расчет трубы на прочность при приложенной осевой сжимающей нагрузке (довольно часто встречающаяся на практике схема) на первый взгляд довольно просто – поделил нагрузку на площадь сечения и сравнил полученные напряжения с допускаемыми. При растягивающей трубу силе этого будет достаточно. Но не в случае сжатия!

Есть понятие — «потеря общей устойчивости». Эту «потерю» следует проверить, чтобы избежать позднее серьезных потерь иного характера. Подробнее об общей устойчивости можете при желании почитать здесь. Специалисты – проектировщики и конструкторы об этом моменте хорошо осведомлены.

Но есть еще одна форма потери устойчивости, которую не многие проверяют – местная. Это когда жесткость стенки трубы «заканчивается» при приложении нагрузок раньше общей жесткости обечайки. Стенка как бы «подламывается» внутрь, при этом кольцевое сечение в этом месте локально значительно деформируется относительно исходных круговых форм.Предложенная далее программа выполняет комплексный проверочный расчет трубы на прочность и устойчивость в Excel при воздействии внешних нагрузок и давлений на круглую обечайку.Для справки: круглая обечайка – это лист, свернутый в цилиндр, кусок трубы без дна и крышки.Расчет в Excel основан на материалах ГОСТ 14249-89 Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. (Издание (апрель 2003 г.) с Поправкой (ИУС 2-97, 4-2005)).

Цилиндрическая обечайка. Расчет в Excel

Работу программы рассмотрим на примере простого часто задаваемого в Интернете вопроса: «Сколько килограммов вертикальной нагрузки должна нести 3-х метровая стойка-опора из 57-ой трубы (Ст3)?»

Исходные данные:

Значения для первых 5-и исходных параметров следует взять в ГОСТ 14249-89. По примечаниям к ячейкам их легко найти в документе.В ячейки D8 – D10 записываются размеры трубы.В ячейки D11– D15 пользователем задаются нагрузки, действующие на трубу.При приложении избыточного давления изнутри обечайки значение наружного избыточного давления следует задать равным нулю.Аналогично, при задании избыточного давления снаружи трубы значение внутреннего избыточного давления следует принять равным нулю.

В рассматриваемом примере к трубе приложена только центральная осевая сжимающая сила.

Внимание. В примечаниях к ячейкам столбца «Значения» содержатся ссылки на соответствующие номера приложений, таблиц, чертежей, пунктов, формул ГОСТ 14249-89.

Результаты расчетов:

Программа вычисляет коэффициенты нагрузок – отношения действующих нагрузок к допускаемым. Если полученное значение коэффициента больше единицы, то это означает, что труба перегружена.В принципе, пользователю достаточно видеть только последнюю строку расчетов – суммарный коэффициент общей нагрузки, который учитывает совместное влияние всех сил, момента и давления.По нормам примененного ГОСТа труба ø57×3,5 из Ст3 длиной 3 метра при указанной схеме закрепления концов «способна нести» 4700 Н или 479,1 кг центрально приложенной вертикальной нагрузки с запасом

Но стоит сместить нагрузку от оси на край сечения трубы – на 28,5 мм (что на практике может реально произойти), появится момент:

М=4700*0,0285=134 НмИ программа выдаст результат превышения допустимых нагрузок на 10%:kн=1,10Не стоит пренебрегать запасом прочности и устойчивости!Всё — расчет в Excel трубы на прочность и устойчивость закончен.

Заключение

Конечно, примененный стандарт устанавливает нормы и методы именно для элементов сосудов и аппаратов, но что нам мешает распространить эту методику на другие области? Если вы разобрались в теме, и запас, заложенный в ГОСТе, считаете чрезмерно большим для вашего случая – замените значение коэффициента запаса устойчивости ny с 2,4 на 1,0. Программа выполнит расчет вообще без учета какого-либо запаса.Значение 2,4, применяемое для рабочих условий сосудов, может служить в иных ситуациях просто ориентиром.С другой стороны — очевидно, что, рассчитанные по нормативам для сосудов и аппаратов, стойки из трубы будут работать сверхнадежно!

Предложенный расчет трубы на прочность в Excel отличается простотой и универсальностью. С помощью программы можно выполнить проверку и трубопровода, и сосуда, и стойки, и опоры – любой детали, изготовленной из стальной круглой трубы (обечайки).

Уважающих труд автора прошу скачать файл с программой после подписки на анонсы статей в окне, размещенном наверху страницы или в конце статьи!Ссылка на скачивание файла: raschet-truby-na-prochnost-i-ustojchivost (xls 72,5KB).Другие статьи автора блога

Расчет прочности трубы на изгиб сводится к простому определению максимального напряжения на ту или иную точку конструкции. Важно понимать, из какого материала произведена профиль, так как каждый из них обладает своим показателем напряжения.

Как сделать правильные расчеты

Расчет профильной трубы на прогиб – это определение степени максимального напряжения на конкретную точку трубы.У каждого материала существуют показатели нормального напряжения. Они не влияют на само изделие. Чтобы правильно сделать расчеты, следует применить специальную формулу. Нужно следить за тем, чтобы показатели не превышали максимально допустимые значения. По закону Гука возникающая сила упругости прямо пропорциональна деформации.При расчете изгиба необходимо также применять и формулу напряжения, которая выглядит как М/W, где М – показатель изгиба по оси, на которую и приходится усилие, а вот W – это показатель сопротивления изгиба по этой же оси.Изгиб трубы должен быть правильным и точным